リマインダーのDownloadsというリストに登録されたアイテムだけDropboxに保存しますので、通常のリマインダー利用には影響しません。

This Trigger fires every time a new reminder is added to the list you specify.

This Action will download a file at a given URL and add it to Dropbox at the path you specify. NOTE: 30 MB file size limit.

リマインダーに送ったURLを直接Dropboxに保存する